與傳統(tǒng)的物理求解器相比，機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以將物理模擬速度提高到20億倍，這可能更接近解決困擾狄拉克的模擬計(jì)算問(wèn)題。

一九二九年，英國(guó)著名量子物理學(xué)家保羅·狄拉克曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，大多數(shù)物理和整個(gè)化學(xué)數(shù)學(xué)理論所需要的基本物理法則都是完全已知的，困難只是這些法則的確切應(yīng)用導(dǎo)致法則過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法解決。狄拉克認(rèn)為，所有的物理現(xiàn)象都可以模擬量子，從蛋白質(zhì)折疊到材料故障和氣候變化。惟一的問(wèn)題是控制方程過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法在實(shí)際時(shí)間尺度上得到解決。

這是否意味著我們永遠(yuǎn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)物理模擬？隨著研究、軟硬件技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)時(shí)模擬已經(jīng)成為經(jīng)典極限下的可能，這在視頻游戲的物理模擬中最為明顯。

碰撞、變形、斷裂、流體流動(dòng)等物理現(xiàn)象需要大量計(jì)算，但已經(jīng)開(kāi)發(fā)出可以在游戲中實(shí)時(shí)模擬這種現(xiàn)象的模型。當(dāng)然，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，不同的算法需要大量的簡(jiǎn)化和優(yōu)化。最快的方法是剛體物理。

因此，假設(shè)大多數(shù)游戲中的物理模型基于的物體可以在不變形的情況下碰撞和反彈。物體由圍繞物體的凸起碰撞框表示，當(dāng)兩個(gè)物體碰撞時(shí)，系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)碰撞，并施加適當(dāng)?shù)牧M(jìn)行模擬。這種表達(dá)沒(méi)有變形或斷裂。視頻游戲Teardown可能是剛體物理的巔峰。

盡管如此，剛體物理還是有利于模擬不可變形的碰撞，但并不適用于頭發(fā)、衣服等可變形材料。柔體動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于這些場(chǎng)景。下面是四種按復(fù)雜順序模擬變形物體的方法：

彈簧質(zhì)量模型。

正如其名稱(chēng)所示，這種物體是通過(guò)彈簧相互連接的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)來(lái)表示的。可視為3D設(shè)置中的一維胡克定律網(wǎng)絡(luò)。該模型的主要缺點(diǎn)是，在設(shè)置質(zhì)量彈簧網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要大量的手工操作，材料屬性與模型參數(shù)之間沒(méi)有嚴(yán)格的關(guān)系。然而，該模型在BeamNG.Drive中得到了很好的實(shí)現(xiàn)，這是一種基于彈簧質(zhì)量模型模擬車(chē)輛變形的實(shí)時(shí)車(chē)輛模擬器。

基于位置的動(dòng)力學(xué):更適合柔性變形。

模擬運(yùn)動(dòng)的方法通常是基于力的模型。在基于位置的動(dòng)力中，位置是通過(guò)解決一組包含約束方程的準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題來(lái)直接計(jì)算的。PBD速度更快，非常適合游戲、動(dòng)畫(huà)電影、視覺(jué)效果的應(yīng)用。頭發(fā)和衣服在游戲中的運(yùn)動(dòng)通常是通過(guò)這個(gè)模型來(lái)模擬的。PBD不僅限于可變形固體，還可用于模擬剛體系統(tǒng)和流體。

最高速度是20億倍！AI引爆物理模擬引擎革命。

基于PBD方法的NvidiaFlex引擎。目標(biāo)是通過(guò)物理約束連接的粒子集合。

有限元法(FEM):非實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確。

該方法基于彈性場(chǎng)理論對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變方程來(lái)解決數(shù)值問(wèn)題。本質(zhì)上，3D胡克定律是在3D中解決的。將材料分為有限元，通常為四面體。通過(guò)解決線性矩陣方程，每個(gè)時(shí)間步驟計(jì)算頂點(diǎn)上的應(yīng)力和應(yīng)變。FEM是一種基于網(wǎng)格的柔性動(dòng)力模擬方法。非常準(zhǔn)確，模型參數(shù)直接關(guān)系到楊的模量和泊松比等材料屬性。工程實(shí)際應(yīng)用的FEM模擬通常不是實(shí)時(shí)的，但最近AMD發(fā)布了一個(gè)名為FEMFX的游戲多線程FEM庫(kù)，可以實(shí)時(shí)模擬材料變形。

質(zhì)點(diǎn)法(MPM):精度高，速度慢。

MPM是一種高精度的非網(wǎng)格方法，比基于網(wǎng)格的方法更適合模擬大規(guī)模變形、裂紋、多材料復(fù)合系統(tǒng)和粘性流體，提高了模擬效率和精度。MPM是目前最先進(jìn)的非網(wǎng)格歐拉/拉格朗日混合方法。MPM模擬不是實(shí)時(shí)的。對(duì)于涉及100萬(wàn)點(diǎn)以上的系統(tǒng)，最先進(jìn)的模擬每幀大約需要半分鐘。

面包的撕裂被模擬成1100萬(wàn)MPM顆粒。

人工智能輔助，物理模擬速度提高20億倍。

在模擬計(jì)算中，計(jì)算速度和精度之間總是有權(quán)衡。由于物理解析器在過(guò)去幾十年得到了極大的優(yōu)化，幾乎沒(méi)有空間逐步改進(jìn)。

這就需要機(jī)器學(xué)習(xí)。牛津大學(xué)、育碧、DeepMind、ETHZurich的最新研究表明，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)物理交互，多次模擬速度快。

通過(guò)生成數(shù)百萬(wàn)的模擬數(shù)據(jù)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用訓(xùn)練過(guò)的模型模擬物理解析器，可以實(shí)現(xiàn)這樣的提高。離線過(guò)程在生成數(shù)據(jù)和訓(xùn)練模型方面需要很多時(shí)間，但訓(xùn)練過(guò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬物理模型方面需要很多時(shí)間。

牛津大學(xué)的研究人員開(kāi)發(fā)了一種叫做深度模擬器網(wǎng)絡(luò)搜索的方法，將模擬速度提高了20億倍，并在10個(gè)科研案例中證明了這一點(diǎn)，包括天體物理、氣候、聚變和高能物理。

在游戲領(lǐng)域，UbisoftLaForge的團(tuán)隊(duì)使用了一個(gè)簡(jiǎn)單的前饋網(wǎng)絡(luò)，在三個(gè)后續(xù)時(shí)間幀中訓(xùn)練3D網(wǎng)格對(duì)象的頂點(diǎn)位置，學(xué)會(huì)預(yù)測(cè)下一幀。本質(zhì)上，該模型將預(yù)測(cè)與模擬數(shù)據(jù)集中的已知位置進(jìn)行比較，并通過(guò)反向傳輸調(diào)整模型參數(shù)，以最大限度地減少預(yù)測(cè)誤差。

該團(tuán)隊(duì)使用Maya的nCloth物理解算器生成模擬數(shù)據(jù)，是優(yōu)化面料的高級(jí)彈簧質(zhì)量模型。他們還實(shí)施了主要成分分析(PCA)，僅在最重要的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練。結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬物理比物理解析器快5000倍。

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